ООЗ "Борівська ЗОШ І-ІІІ ст. №1 імені Героя Радянського Союзу В.С. Колісника"

І (шкільний) етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики

9 клас

1. Ціна квитка на стадіон була 200 грн. Після зниження цін на квитки, кількість глядачів на стадіоні збільшилася на 50%, а виручка з проданих квитків збільшилася на 14%. Скільки став коштувати квиток на стадіон після зниження ціни?

2. Один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 120° . З середини основи опущено перпендикуляр на бічну сторону. В якому відношенні основа перпендикуляра ділить бічну сторону?

3. У бригаді 101 кабан. Всі вони ходять на город групами їсти картоплю, причому кожні двоє ходили на город разом рівно по разу, однак вся бригада за один раз на картоплю не ходила. Доведіть, що один з кабанчиків брав участь не менше, ніж у 11 походах за картоплею.