Площа. Властивості площ.

Для площі S многокутника М справед­ливо, що:

1) S > 0.

2) Якщо M розбити на частини з площами S₁ і S₂, то S = S₁ + S₂.

3) Одиниця вимірювання площі в оди­ничних квадратах: 1 мм² 1 см² і т. д.

4) Якщо M₁ = М₂, то S₁ = S₂.

5) Якщо S₁ = S₂, то M₁, і M₂ — рівновеликі.

6) Нарис, а, б, в фігури є рівноскладеними.

Многокутники, складені з однакової кількості відповідно рівних многокутників, називаються рівноскладеними.

7) Якщо M₁, М₂ — рівноскладені. то S₁ = S₂.

Площа прямокутника

Для ABCD — прямокутника АВ = а , ВС = b  S = ab.                       

Для ABCD — квадрата (АВ = а)  S = a²

Площа паралелограма

Якщо ABCD —паралелограм, AD = a,

ВН = h_a — висота, проведена до AD, то

S_ABCD = ah_а   (bh_b)

Площа трапеції

Якщо в трапеції ABCD (BC || AD)  BC = a, AD = b,

h — висота, то S = 0,5(a+b)· h = MN · h ( MN — середня  лінія)