Задача. Запишіть рівняння кола, на яке відображається коло (х – 2)2 + (у + 2)2 = 16 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом, який дорівнює 2.
 Розв’язання:
(х – 2)2 + (у + 2)2 = 16
(х – a)2 + (у + b)2 = R2 – загальний вид рівняння кола
Тоді для заданого кола (2; −2) – центр, R=4
За властивостями гомотетії візрізки змінюються в k разів, а координати точок змінюються відповідно до умови
де k – коефіцієнт гомотетії з центром у початку координат. Тобто:
R1=kR=2∙4=8
центр нового кола має координати
Тоді рівняння кола має вигляд
(х – 4)2 + (у + 4)2 = 64.
Відповідь: (х – 4)2 + (у + 4)2 = 64.
| 
